Mae niferoedd deuaidd a hecsadegol yn ddau ddewis arall i'r rhifau degol traddodiadol a ddefnyddiwn ym mywyd beunyddiol. Mae elfennau critigol rhwydweithiau cyfrifiadurol fel cyfeiriadau, masgiau, ac allweddi i gyd yn cynnwys niferoedd deuaidd neu hexadegol. Mae deall sut mae niferoedd deuaidd a hecsadegol yn gweithio yn hanfodol wrth adeiladu, datrys problemau, a rhaglennu unrhyw rwydwaith.
Bits a Bytes
Mae'r gyfres erthygl hon yn tybio dealltwriaeth sylfaenol o ddarnau cyfrifiadurol a bytes .
Niferoedd deuaidd a hecsadegol yw'r ffordd fathemategol naturiol i weithio gyda'r data a storir mewn darnau a bytes.
Rhifau Deuaidd a Sylfaen Dau
Mae niferoedd deuaidd i gyd yn cynnwys cyfuniadau o'r ddau ddigid '0' ac '1'. Dyma rai enghreifftiau o rifau deuaidd:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
Mae peirianwyr a mathemategwyr yn ffonio'r system rhifo ddeuaidd yn system sylfaen dau gan mai dim ond dau ddigid '0' a '1' yw'r rhifau deuaidd. Mewn cymhariaeth, mae ein system rhif degol arferol yn system sylfaen deg sy'n defnyddio'r deg digid '0' trwy '9'. Mae niferoedd hecsadegol (a drafodir yn ddiweddarach) yn system sylfaen un ar bymtheg .
Trosi o Binary i Rhifau Diweddol
Mae gan bob rhif deuaidd gynrychioliadau degol cyfatebol ac i'r gwrthwyneb. Er mwyn trosi rhifau deuaidd a degol yn llaw, rhaid i chi gymhwyso'r cysyniad mathemategol o werthoedd positif .
Mae'r cysyniad gwerth positif yn syml: Gyda niferoedd deuaidd a degol, mae gwir werth pob digid yn dibynnu ar ei safle ("pa mor bell i'r chwith") o fewn y rhif.
Er enghraifft, yn rhif degol 124 , mae'r digid '4' yn cynrychioli'r gwerth "pedwar," ond mae'r digid '2' yn cynrychioli'r gwerth "ugain," nid "dau". Mae'r '2' yn cynrychioli gwerth mwy na'r '4' yn yr achos hwn oherwydd ei fod wedi'i leoli ymhellach i'r chwith yn y rhif.
Yn yr un modd, yn y rhif deuaidd 1111011 , mae'r '1' mwyaf cywir yn cynrychioli'r gwerth "un," ond mae'r '1' isafaf yn cynrychioli gwerth llawer uwch ("chwe deg pedwar" yn yr achos hwn).
Mewn mathemateg, mae sylfaen y system rifio yn pennu faint i werthfawrogi digidau yn ôl y sefyllfa. Ar gyfer rhifau degol deg-deg, lluoswch bob digid ar y chwith gan ffactor blaengar o 10 i gyfrifo ei werth. Ar gyfer rhifau deuaidd sylfaenol dau, lluoswch bob digid ar y chwith gan ffactor blaengar o 2. Mae cyfrifiadau bob amser yn gweithio o'r dde i'r chwith.
Yn yr enghraifft uchod, mae'r rhif degol 123 yn gweithio allan i:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
ac mae'r rhif deuaidd 1111011 yn trosi i degol fel:
1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
Felly, mae'r rhif deuaidd 1111011 yn gyfartal â'r rhif degol 123.
Trosi o Ddifynnol i Niferoedd Deuaidd
Er mwyn trosi rhifau yn y cyfeiriad arall, o degol i ddeuaidd, mae angen is-adran yn hytrach na lluosi cynyddol.
Er mwyn trosi o rif i rif ddeuaidd â llaw, dechreuwch gyda'r rhif degol a dechreuwch rannu gan y sylfaen rhif ddeuaidd (sylfaen "dau"). Ar gyfer pob cam mae'r adran yn arwain at weddill o 1, defnyddiwch '1' yn y sefyllfa honno o'r rhif deuaidd. Pan fydd yr adran yn arwain at weddill o 0 yn hytrach, defnyddiwch '0' yn y sefyllfa honno. Stopiwch pan fo'r adran yn arwain at werth 0. Mae'r archebau deuaidd yn cael eu harchebu o'r dde i'r chwith.
Er enghraifft, mae'r rhif degol 109 yn trosi i ddeuaidd fel a ganlyn:
- 109/2 = 54 gweddill 1
- 54/2 = 27 gweddill 0
- 27/2 = 13 gweddill 1
- 13/2 = 6 gweddill 1
- 6/2 = 3 gweddill 0
- 3/2 = 1 gweddill 1
- 1/2 = 0 gweddill 1
Mae'r rhif degol 109 yn cyfateb i'r rhif deuaidd 1101101 .
Gweler hefyd - Rhifau Hud mewn Rhwydweithiau Di-wifr a Chyfrifiadurol