Sut i gyfrif yn y system rhif hecsadegol
Mae'r system nifer hecsadegol, a elwir hefyd yn sylfaen-16 neu weithiau yn unig hecs , yn system rif sy'n defnyddio 16 o symbolau unigryw i gynrychioli gwerth penodol. Mae'r symbolau hynny 0-9 ac AF.
Gelwir y system rif a ddefnyddiwn yn fywyd bob dydd yn system degol , neu sylfaen-10, ac mae'n defnyddio'r 10 symbolau o 0 trwy 9 i gynrychioli gwerth.
Ble a Pam Y Defnyddir Hexadegol?
Mae'r rhan fwyaf o godau gwall a gwerthoedd eraill a ddefnyddir o fewn cyfrifiadur yn cael eu cynrychioli yn y fformat hecsadegol. Er enghraifft, mae codau gwall o'r enw codau STOP , sy'n cael eu harddangos ar Sgrîn Las Marw , bob amser yn fformat hecsadegol.
Mae rhaglenwyr yn defnyddio niferoedd hecsadegol oherwydd bod eu gwerthoedd yn fyrrach nag y byddent yn cael eu harddangos mewn degol, ac yn llawer byrrach nag mewn deuaidd, sy'n defnyddio dim ond 0 a 1.
Er enghraifft, mae'r gwerth hecsadegol F4240 yn cyfateb i 1,000,000 mewn degol ac 1111 0100 0010 0100 0000 mewn deuaidd.
Mae lle arall hecsadegol yn cael ei ddefnyddio fel cod lliw HTML i fynegi lliw penodol. Er enghraifft, byddai dylunydd gwe yn defnyddio'r gwerth hecs FF0000 i ddiffinio'r lliw coch. Caiff hyn ei ddadansoddi fel FF, 00,00, sy'n diffinio faint o liwiau coch, gwyrdd a glas y dylid eu defnyddio ( RRGBGBB ); 255 coch, 0 gwyrdd, a 0 glas yn yr enghraifft hon.
Mae'r ffaith bod gwerthoedd hecsadegol hyd at 255 yn cael eu mynegi mewn dau ddigid, ac mae codau lliw HTML yn defnyddio tair set o ddau ddigid, mae'n golygu bod lliwiau posibl dros 16 miliwn (255 x 255 x 255) y gellir eu mynegi mewn fformat hecsadegol, gan arbed llawer o le yn eu mynegi mewn fformat arall fel degol.
Ydw, mae deuaidd yn llawer symlach mewn rhai ffyrdd, ond mae hefyd yn haws i ni ddarllen gwerthoedd hecsadegol na gwerthoedd deuaidd.
Sut i Gyfrif yn Hecsadegol
Mae cyfrif yn y fformat hecsadegol yn hawdd cyn belled â'ch bod yn cofio bod 16 cymeriad sy'n ffurfio pob set o rifau.
Mewn fformat degol, gwyddom i gyd ein bod yn cyfrif fel hyn:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... gan ychwanegu 1 cyn dechrau'r set o 10 rhif yn ôl (hy rhif 10).
Mewn fformat hecsadegol fodd bynnag, rydym yn cyfrif fel hyn, gan gynnwys yr holl 16 rhif:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... eto, gan ychwanegu 1 cyn dechrau'r 16 rhif a osodwyd drosodd eto.
Dyma rai enghreifftiau o rai "trawsnewidiadau" helaeth iawn a allai fod o gymorth i chi:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Sut i Gyfnewid Gwerthoedd Hecs yn Ddiweddarol
Mae ychwanegu gwerthoedd hecs yn syml iawn ac fe'i gwneir mewn ffordd debyg iawn i gyfrif rhifau yn y system degol.
Fel arfer, gellir gwneud problem mathemateg reolaidd fel 14 + 12 heb ysgrifennu unrhyw beth i lawr. Gall y rhan fwyaf ohonom wneud hynny yn ein pennau - mae'n 26. Dyma un ffordd ddefnyddiol i edrych arno:
Mae 14 yn cael ei dorri i lawr i 10 a 4 (10 + 4 = 14), tra bod 12 wedi'i symleiddio fel 10 a 2 (10 + 2 = 12). Pan gaiff ei ychwanegu at ei gilydd, mae 10, 4, 10, a 2, yn hafal i 26.
Pan gyflwynir tri digid, fel 123, gwyddom fod yn rhaid inni edrych ar y tri lle i ddeall yr hyn y maent yn ei olygu mewn gwirionedd.
Mae'r 3 yn sefyll ar ei ben ei hun oherwydd dyma'r rhif olaf. Cymerwch y ddau gyntaf i ffwrdd, ac mae 3 yn dal i fod 3. Mae'r 2 wedi ei luosi â 10 oherwydd ei fod yn ail ddigid yn y rhif, yn union fel yr enghraifft gyntaf. Eto, tynnwch yr 1 o'r 123 hwn, a'ch bod ar ôl gyda 23, sef 20 + 3. Mae'r trydydd rhif o'r dde (yr 1) yn cael ei gymryd adegau 10, ddwywaith (amseroedd 100). Mae hyn yn golygu 123 troi i mewn i 100 + 20 + 3, neu 123.
Dyma ddwy ffordd arall i edrych arno:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
neu ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Ymunwch bob digid i'r lle priodol yn y fformiwla o'r uchod i droi 123 i mewn i: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , neu 100 + 20 + 3, sy'n 123.
Mae'r un peth yn wir os yw'r nifer yn y miloedd, fel 1,234. Mae'r 1 yn wirioneddol 1 X 10 X 10 X 10, sy'n ei gwneud yn lle'r milfed, 2 yn y canrifoedd, ac yn y blaen.
Gwneir hecsadegol yn yr un modd ond mae'n defnyddio 16 yn lle 10 oherwydd ei fod yn system sylfaen-16 yn lle sylfaen-10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Er enghraifft, dywedwn fod gennym y broblem 2F7 + C2C, ac yr ydym am wybod gwerth degol yr ateb. Rhaid i chi gyntaf drosi'r digidau hecsadegol i degol, ac yna dim ond ychwanegwch y rhifau at ei gilydd fel y byddech gyda'r ddau enghraifft uchod.
Fel yr esboniwyd gennym eisoes, mae dim ond naw yn y ddau degol a degol yn union yr un fath, tra bod niferoedd 10 i 15 yn cael eu cynrychioli fel llythyrau A trwy F.
Mae'r rhif cyntaf i'r dde ymhell iawn y gwerth hecs 2F7 yn sefyll ar ei ben ei hun, fel yn y system degol, yn dod i fod i fod 7. Mae'r nifer nesaf i'w chwith angen ei luosi â 16, yn debyg iawn i'r ail rif o'r 123 (roedd y 2) uchod wedi eu lluosi â 10 (2 X 10) i wneud y rhif 20. Yn olaf, mae angen lluosi'r trydydd rhif o'r dde gan 16, ddwywaith (sef 256), fel rhif degol mae angen ei luosi â 10, ddwywaith (neu 100), pan mae ganddi dri digid.
Felly, mae torri'r 2F7 yn ein problem yn gwneud 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , sy'n dod i 759. Fel y gwelwch, mae F yn 15 oherwydd ei safle yn y dilyniant hecs (gweler Sut i Gynnwys yn Hecsadegol uchod) - dyma'r rhif olaf allan o'r posibilrwydd 16.
Trosglwyddir C2C i degol fel hyn: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Unwaith eto, mae C yn hafal i 12 oherwydd mae'n 12fed gwerth pan fyddwch chi'n cyfrif o sero.
Mae hyn yn golygu bod 2F7 + C2C mewn gwirionedd yn 759 + 3,116, sy'n gyfartal â 3,875.
Er ei bod hi'n braf gwybod sut i wneud hyn â llaw, mae'n anodd iawn gweithio gyda gwerthoedd hecsadegol gyda chyfrifiannell neu drawsnewidydd wrth gwrs.
Troswyr Hex & amp; Cyfrifianellau
Mae trawsnewidydd hecsadegol yn ddefnyddiol os ydych chi eisiau cyfieithu hecs i degol, neu degol i hecs, ond nid ydych am ei wneud â llaw. Er enghraifft, bydd mynd i mewn i'r gwerth hecs 7FF i mewn i drosiwr yn dweud wrthych yn syth mai 2,047 yw'r gwerth degol cyfatebol.
Mae yna lawer o drawsnewidwyr hecs ar-lein sy'n hawdd iawn i'w defnyddio, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, a RapidTables yn rhai ohonynt yn unig. Mae'r safleoedd hyn yn gadael i chi newid nid yn unig hecs i degol (ac i'r gwrthwyneb) ond hefyd yn trosi hecs i ac o ddeuaidd, octal, ASCII, ac eraill.
Gall cyfrifiannell hecsadegol fod yr un mor ddefnyddiol fel cyfrifiannell system degol, ond i'w ddefnyddio gyda gwerthoedd hecsadegol. 7FF ynghyd â 7FF, er enghraifft, yw FFE.
Mae cyfrifiannell hecs Math Warehouse yn cefnogi cyfuno systemau rhif. Un enghraifft fyddai ychwanegu gwerth hecs a deuaidd gyda'i gilydd, ac yna edrych ar y canlyniad mewn fformat degol. Mae hefyd yn cefnogi octal.
Mae EasyCalculation.com yn gyfrifiannell hyd yn oed yn haws i'w ddefnyddio. Bydd yn tynnu, rhannu, ychwanegu, a lluosi unrhyw ddau wert hecs a roddwch iddo, a dangos yr holl atebion ar yr un dudalen yn syth. Mae hefyd yn dangos yr unedau degol nesaf i'r atebion hecs.
Mwy o wybodaeth ar Hexadecimal
Mae'r gair hexadecimal yn gyfuniad o hexa (sy'n golygu 6) a degol (10). Binary yw base-2, octal yn base-8, ac degol yw, wrth gwrs, sylfaen-10.
Weithiau, caiff gwerthoedd hecsadegol eu hysgrifennu gyda'r rhagddodiad "0x" (0x2F7) neu gydag isysgrif (2F7 16 ), ond nid yw'n newid y gwerth. Yn y ddau enghraifft hon, gallech gadw neu ollwng y rhagddodiad neu'r isysgrif ac y byddai'r gwerth degol yn parhau 759.